遺体のまま搬送するなら、「荷物扱い」で輸送することになります。
ご遺体のまま搬送する場合は、その国の法律に則った必要書類をそろえ、航空会社から「航空荷物運送状」を発行してもらい、荷物扱いで輸送することとなります。
一般的な必要書類は、1）故人のパスポート、2）現地で発行の死亡証明書または死体検案書、3）日本大使館または領事館発行の証明書、4）遺体のエバーミング証明書、となります。
遺体は原則エバーミング処置が必要となります。これらのことは現地の葬祭業者に依頼し、さらに受け入れる日本の葬祭業者にも事前連絡を取っておく必要があります。
なお、現地で火葬し遺骨を持ち帰るなら、「死亡証明書」「火葬証明書」をもらい、帰国後3か月以内に死亡届を役所へ提出します。

以下は国内に限ります。
家族の一人が国内の旅行先で不測の事態に陥ったという連絡を受けたら、本人に近い親族のどなたか一人はすぐに現地に駆けつけるべきでしょう。
死去したとなれば、現地で医者による死亡確認の診断と診断に伴う「死亡診断書」「死亡届」を受け取ってください。
親族の希望があれば、日本国内どの地域であっても「火葬」はもちろん可能です。
現地で荼毘に付したい場合、死亡地の市区町村役所に「死亡届」と「火葬許可申請書」を提出し、「火葬許可書」を交付してもらいます。（火葬許可申請の書類は役所にあります。）
なお、死因が事故や災害、犯罪の恐れがある場合などは、司法解剖されることもあります。警察での検視を経て、警察医が発行する「死体検案書」が交付され、これによってはじめて「死亡届」を役所に提出することが可能となり、「火葬許可書」の交付となります。ただし、司法解剖に回されると死体検案書の交付まで長時間を要します。
いずれにせよ、火葬をスムースに進行させるには現地の葬儀会社と相談の上進めることが重要です。

すぐにやらなければならないことは、ご家族の一人が現地へ赴くことです。現地で本人確認を行い、医者から「死亡診断書」を受け取ります。その後、現地の葬祭業者と相談し、遺体の搬送などを決めることになります。
遺体のまま自宅まで運ぶときは、現地の葬祭業者に依頼し、寝台車で搬送するか、納棺して航空輸送の措置をとります。ストレッチャーが入る大きな車があれば、自家用車での搬送も可能ですが、「死亡診断書」の携行を忘れないでください。犯罪の嫌疑を受けてしまいかねません。
搬送の前に、遺体の損傷を防ぐためにドライアイスを処置しますが、この作業は、現地の葬祭業者に依頼してください。

家族や身近な人が病気や事故などで突然死したとき、どう対応しますか？
このような場面に遭遇することは滅多にあるものではありませんね。誰だって慌てるし、冷静に対処することなんてできるわけがありません。

そこで第一にしなければならないことは、「119番」です。
119番（緊急通報用電話番号といいます）で電話がつながったらまず状況を説明し、救急車の要請をするべきか担当者からの指示を受けましょう。基本的には救急車の出動があるはずです。現場で救急隊員によって死亡が確認されたら、警察へ連絡ということになります。

救急隊員の確認を待つまでもなく「死亡」が明らかな場合は、すぐに110番（警察）に連絡します。担当者からの指示に従います。その際、遺体には触れてはいけません。

死亡が確認されると、検察医による検視が必要となります。
結果が出ると、「死体検案書」が交付され、これによって「死亡届」を出すことができます。
事件性の恐れがあると判断された場合、遺体は司法解剖されることが多く、検視や解剖に長時間を要することになります。

（語句の説明／「検視」と「検死」）
検視… 医師が診断していない死体が発見されると警察に報告が届き、警察官は死体を調べます。これを「検視」といいます。

検死… 検視には医師が立ち会うことになっており、医師が死体を調べることを「検死」といいます。検死した医師が死亡の事実・原因を記したのが「死体検案書」です。