次の2点が大原則。何よりも冷静さを取り戻すことが大事です。
１）危篤の連絡は迅速・確実に
危篤に陥ったときに知らせる方々を決めておきましょう。できれば、緊急時の連絡先を住所録に整理しておけば、連絡漏れを防ぐことにもなります。

２）危篤の連絡は優先順位を決めておくこと
連絡は、早朝・深夜に関わらず電話で伝えても迷惑とはなりません。失礼を詫び、短く用件を伝えましょう。